题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，
=
=90°
=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 点.
(I)求证:平面PBD丄平面PAC；
(Ⅱ)求三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD的体积之比.
(Ⅰ)见解析；(Ⅱ) 
.
解析试题分析：(Ⅰ) 利用条件证明
，
，即可证平面
平面
；(Ⅱ)三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD有相同的高，只需求三角形ABD和三角形BCD的面积比，就可得结论.
试题解析：证明：(Ⅰ)
,
AC为公共边，
， 2分
则BO=DO,又在
中，
,所以为等腰三角形.
, 4分
而
面
，
，又
面
，
又
面
，
平面
平面. 6分
(Ⅱ) 在
中，
，
，则
,
，
， 8分
，
, 10分
. 12分
考点：1、面面垂直的判定定理；2、三棱锥的体积公式；3、三角形的面积公式.
练习册系列答案
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中，
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值．
中，侧棱
底面
，底面
为
上一点，
，
．
为
的中点，求证
平面
； 
的体积． 
平面
，四边形
.
平面
；
的体积．
是矩形
中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
. 
；
的大小. 
中，
平面
，
平面
，
．
平面
；
的大小．
平面
凸多面体
的体积为
，
为
的中点.
平面
；
平面
. 
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）．将△
沿
折起到△
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）．
平面
；
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
中，D，E分别是AB，BB1的中点，
=AC=CB=
AB.
//平面
；
-E的正弦值.