Question

有如下真命题：“若数列{a_n}是一个公差为d的等差数列，则数列{a_n＋a_n+1＋a_n+2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“________．”(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)

Answer 1

答案：
解析：

答案：答案不唯一，如：若{bn}是公比为q的等比数列，则{bn·bn+1·bn+2}是公比为q3的等比数列． 　　分析：等差数列与等比数列在性质方面的相似性可以从它们的通项公式与前n项和公式等得到体现：等比数列体现为高一级的运算，而等差数列体现为低一级的运算，因此，只须将等差数列的相应的公式与性质，由和变为积、减变为商、乘变为乘方、除变为开方即可得到等比数列的相应的公式与性质． 　　解：答案不唯一，如：若{bn}是公比为q的等比数列，则{bn·bn+1·bn+2}是公比为q3的等比数列． 　　点评：此类题型主要涉及两个模型：一个是已知的，为我们熟悉的模型；而另一个是需要我们重新建立的模型．要导出新模型，必须抓住已知模型的本质特征，分析与要重新建立的新模型在性质上的相似性，同时关注其差异性和发展性，进而作出正确的类比迁移．