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有如下真命题：“若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an＋an+1＋an+2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“________．”(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形．)

答案：
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8、有如下真命题：“若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an+an+1+an+2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“
若数列{bn}是公比为q的等比数列，则数列{bn•bn+1•bn+2}是公比为q3的等比数列；或填为：若数列{bn}是公比为q的等比数列，则数列{bn+bn+1+bn+2}是公比为q的等比数列
．”（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）
已知各项为正数的等比数列{an}（n∈N*）的公比为q（q≠1），有如下真命题：若
n1+n2
2
=p，则(an1•an2)
1
2
=ap（其中n1、n2、p为正整数）．
（1）若
n1+n2
2
=p+
1
2
，试探究(an1•an2)
1
2
与ap、q之间有何等量关系，并给予证明；
（2）对（1）中探究得出的结论进行推广，写出一个真命题，并给予证明．

有如下真命题：“若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an＋an+1＋an+2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“________．”(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)
有如下真命题：“若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an+an+1+an+2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“    ．”（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）

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