题目内容
已知
=(3，-1)，
=(-1，2)
（1）确定实数k的值，使得
+k
与2
-
平行；
（2）求与2
-
反向的单位向量的坐标．
| a |
| b |
（1）确定实数k的值，使得
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）求与2
| a |
| b |
分析：（1）由平面向量的坐标运算和平行的公式，可以求得k的值．
（2）先计算2
-
，再化为与它反向的单位向量．
（2）先计算2
| a |
| b |
解答：解：（1）∵
=(3，-1)，
=(-1，2)；
若
+k
与2
-
平行，则
+k
=（3，-1）+k（-1，2）=（3-k，-1+2k），
2
-
=（6，-2）-（-1，2）=（7，-4）；
∴（3-k）×（-4）-（-1+2k）×7=0，解得k=-
．
（2）∵2
-
=（6，-2）-（-1，2）=（7，-4）；
∴与2
-
反向的单位向量为-
（7，-4）=（-
，
）．
| a |
| b |
若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
2
| a |
| b |
∴（3-k）×（-4）-（-1+2k）×7=0，解得k=-
| 1 |
| 2 |
（2）∵2
| a |
| b |
∴与2
| a |
| b |
| 1 | ||
|
| 7 | ||
|
| 4 | ||
|
点评：本题考查了平面向量的坐标运算，单位向量等知识，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
=(3，1)，
=(-2，5)，则3
-2
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（2，7） |
| B、（13，-7） |
| C、（2，-7） |
| D、（13，13） |