Question

6．已知复数z=（m²-1）+（m+1）i，其中m∈R
（1）若z为纯虚数，求复数z；
（2）若z为实数，求复数z．

Answer 1

分析 （1）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m即可得出．
（2）由m+1=0，解得m即可得出．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=1，
∴m=1时z为纯虚数，复数z=2i．
（2）由m+1=0，解得m=-1．
∴m=-1时z为实数，z=0．

点评 本题考查了复数为实数、纯虚数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．