Question

如图所示，AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若EA＝1，ED＝2，则BC的长为________．

 

 

Answer 1

3

【解析】∵CE为⊙O切线，D为切点，

∴ED2＝EA·EB.

又∵EA＝1，ED＝2，∴EB＝4，

又∵CB、CD均为⊙O切线，∴CD＝CB.

在Rt△EBC中，设BC＝x，则EC＝x＋2.

由勾股定理：EB2＋BC2＝EC2

得42＋x2＝(x＋2)2，得x＝3，∴BC＝3.