题目内容
（2006•南汇区二模）已知（2x2+1）6=a0+a1x2+a2x4+…+a6x12，则a0+a2+a4+a6的值是
365
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．分析：在所给的等式中，令x2=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=36，再令 x2=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1，
两式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6的值．
两式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6的值．
解答：解：在（2x2+1）6=a0+a1x2+a2x4+…+a6x12 中，令x2=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=36．
再令 x2=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1，
两式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6=365，
故答案为 365．
再令 x2=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1，
两式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6=365，
故答案为 365．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，在二项展开式中，通过给变量赋值，求得某些项的系数和，是一种简单有效的方法，属于中档题．
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