题目内容

（2006•南汇区二模）若虚数z满足z2=2
.
z
，则|z|=
2
2
．
分析：设z=a+bi（a，b∈R），利用复数的运算和相等即可得出．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），
∵满足z2=2
.
z
，∴（a+bi）2=2（a-bi），化为a2-b2-2a+（2ab+2b）i=0，
∴
a2-b2-2a=0
2ab+2b=0
，解得
a=-1
b=±
3
．
∴|z|=
12+(
3
)2
=2．
故答案为2．
点评：熟练掌握复数的运算和相等是解题的关键．
练习册系列答案
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（2006•南汇区二模）已知sinα=
3
5
，且
π
2
＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．
（2006•南汇区二模）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+
b
|=
37
37
．
（2006•南汇区二模）若函数f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x0，使f（x0）=0（x0≠±1），则a的取值范围是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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