Question

从一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根据三棱柱的几何特征四个顶点共面的情况即它的侧面，再由组合数公式和概率公式求出概率值．

解答：解：由题意和三棱柱的特征知，四点共面的个数即三棱柱的3个侧面，
所以这四点不共面的概率是

C 4 6 -3

C 4 6

=

4

5

，
故选D．

点评：本题考查了三棱柱的几何结构特征以及古典概型的概率公式，求事件包含的基本事件的个数时，利用三棱柱的几何结构特征，找它的对立事件所包含的基本事件的个数，再代入公式求值．