Question

设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为   

Answer 1

【答案】分析：根据课本中推导等差数列前n项和的公式的方法-倒序相加法，观察所求式子的特点，应先求f（x）+f（1-x）的值．
解答：解：∵f（x）=
∴f（x）+f（1-x）=+
=+
==，
即 f（-5）+f（6）=，f（-4）+f（5）=，f（-3）+f（4）=，
f（-2）+f（3）=，f（-1）+f（2）=，f（0）+f（1）=，
∴所求的式子值为3．
故答案为：3
点评：本题为规律性的题目，要善于观察式子的特点，并且此题给出了明确的方法，从而降低了本题难度．