题目内容
如果函数y=f(x)(x∈D)满足:
①f(x)在D上是单调函数;
②存在闭区间[a,b]?D,使f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b].
那么就称函数y=f(x)为闭函数.
试判断函数y=x2+2x〔x∈[-1,+∞)〕是否为闭函数,如果是闭函数,那么求出符合条件的区间[a,b];如果不是闭函数,请说明理由.
答案:
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如果函数y=f(x)(x∈D)满足:
①f(x)在D上是单调函数;
②存在闭区间[a,b]?D,使f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b].
那么就称函数y=f(x)为闭函数.
试判断函数y=x2+2x〔x∈[-1,+∞)〕是否为闭函数,如果是闭函数,那么求出符合条件的区间[a,b];如果不是闭函数,请说明理由.