题目内容
已知
（
）.
⑴求
的单调区间；
⑵若
在
内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.
【答案】
⑴①当
时，
在
和
单调递增，在
单调递减；②当
时，单调递增；
⑵
.
【解析】(1)先求出
,然后再求出
当时，f(x)的增区间为R，没有减区间；当时，再求出
求出其单调增（减）区间.
(2) 若
在
上只有一个极值点，须满足且要满足
.据此建立关于a的不等式组求出a的取值范围.
解：⑴，；
①当时，即
时，方程
有两个根，
分别为
，
；故在和单调递增，在单调递减；
②当时，单调递增；
⑵由在上只有一个极值点，知，即；
且要满足，解得，综合得.
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的单调减区间
.
的单调减区间；
上最大值和最小值.
．
的单调性；
在(1，+
)恒成立，求实数a的取值范围．
的单调减区间；
的单调减区间；