已知空间中不共面的四点A.B.C.D及平面α.下列说法正确的是( )A．直线AB.CD可能平行B．直线AB.CD可能相交C．直线AB.CD可能都与α平行D．直线AB.CD可能都与α垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知空间中不共面的四点A，B，C，D及平面α，下列说法正确的是（　　）

	A．	直线AB，CD可能平行		B．	直线AB，CD可能相交
	C．	直线AB，CD可能都与α平行		D．	直线AB，CD可能都与α垂直

分析 AB，CD不共面，可得A，B，D都不正确；经过AC，BD，AD，BC中点的平面与AB，CD平行，故C正确．

解答解：由题意，AB，CD不共面，故A，B不正确；
经过AC，BD，AD，BC中点的平面与AB，CD平行，故C正确；
直线AB，CD都与α垂直，可得AB与CD平行，故不正确，
故选：C．

点评本题考查直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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