题目内容
已知
为等差数列，
，其前n项和为
，若
，
(1)求数列的通项；(2)求的最小值，并求出相应的
值.
为等差数列，，其前n项和为，若，(1)求数列
的通项；(2)求的最小值，并求出相应的值.（1）
,（2）
,
.
,（2）,.试题分析：（1）求等差数列通项，通法是待定系数法. 由
及
解得
,代入等差数列通项公式得：
，（2）研究等差数列前n项和最值，有两个思路，一是从的表达式，即二次函数研究；二是从数列项的正负研究. 因为由题意得：，当
时
，所以当时，最小，因此达到最小值的n等于6.试题解析：(1)由
及
得，解得所以
(2)令
，即
得
。又为正整数，所以当
时。所以当
时，最小。的最小值为
或者先求出
的表达式，再求它的最小值。
练习册系列答案
相关题目
中，若
（
，
，
为常数），则称
数列．
是
，
，写出所有满足条件的数列
项；
或
；
满足
，
，
，设数列
的前
项和为
．是否存在
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出
}的前n项和
(n为正整数)。
，求证数列{
}是等差数列，并求数列{
，
，求
并证明：
满足：
，且对于任何
，有
．
，
；
．
的前
项和分别为
，若
=
，则
=_________
和
的前n项和分别为
和
，且
，则使得
为整数的正整数n的个数是__________。
}中，
=
，
+
（n
，则数列{
满足：
，
，则
（ ）
