已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}.N={x|a＜x＜6}.且M∩N={2.b}.则a+b=( )A．6B．7C．8D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•佛山一模）已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N={2，b}，则a+b=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

分析：集合M中的不等式表示数轴上到1的距离与到4的距离之和小于5，求出x的范围，确定出M，由M与N的交集及N，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．

解答：解：由集合M中的不等式，解得：0＜x＜5，
∴M={x|0＜x＜5}，
∵N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），
∴a=2，b=5，
则a+b=2+5=7．
故选B

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

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（2013•佛山一模）对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=

a+1

(a＞0)存在“和谐区间”，则a的取值范围是（　　）

（2013•佛山一模）数列{a_n}的前n项和为S_n=2a_n-2，数列{b_n}是首项为a₁，公差不为零的等差数列，且b₁，b₃，b₁₁成等比数列．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（3）求证：

+…+

＜5．

（2013•佛山一模）某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式S=

，已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．

（2013•佛山一模）

组别	候车时间	人数
一	[0，5）	2
二	[5，10）	6
三	[10，15）	4
四	[15，20）	2
五	[20，25]	1

城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：
（1）求这15名乘客的平均候车时间；
（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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