Question

已知曲线C方程：x²＋y²－4x＋2y＋5m＝0

(1)当m为何值时，此方程表示圆；

(2)若m＝0，是否存在过点P(0、2)的直线l与曲线C交于A、B两点，且|PA|＝|AB|，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)方程可化为 　　当　即时表示圆　　4分 　　(2)当，曲线C方程 　　①当直线斜率不存在时，即直线方程 　　A(0，0)，B(0，－2)时，满足题意　　6分 　　②当直线斜率存在时，设直线方程 　　 　　　　8分 　　 　　 　　为PB的中点， 　　　 　　可得　满足 　　 　　综上所述，直线的方程和　　12分