题目内容
（本小题12分）
已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆
的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹
的方程；
（Ⅱ） 在曲线上有两点M、N，椭圆C上有两点P、Q，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
已知椭圆
的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆
的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；（Ⅱ） 在曲线
上有两点M、N，椭圆C上有两点P、Q，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．（Ⅰ）椭圆方程
,动圆圆心轨迹方程为
（Ⅱ）
=
＞8, 所以四边形PMQN面积的最小值为8
,动圆圆心轨迹方程为（Ⅱ）
=＞8, 所以四边形PMQN面积的最小值为8解：（Ⅰ）（ⅰ）由已知可得
，
则所求椭圆方程. --------3分
（ⅱ）由已知可得动圆圆心轨迹为抛物线，且抛物线的焦点为
，准线方程为，则动圆圆心轨迹方程为. --------6分
（Ⅱ）当直线MN的斜率不存在时，
，
此时PQ的长即为椭圆长轴长，
从而
---8分
设直线MN的斜率为k，则k≠0，直线MN的方程为：
直线PQ的方程为
设
由
，消去
可得
由抛物线定义可知：
---10分
由
消去得
，
从而
---12分
∴
令
，
∵
则
则
=
所以=＞8 ----14分
所以四边形PMQN面积的最小值为8 ----15分
，则所求椭圆方程
. --------3分（ⅱ）由已知可得动圆圆心轨迹为抛物线，且抛物线
的焦点为，准线方程为，则动圆圆心轨迹方程为. --------6分（Ⅱ）当直线MN的斜率不存在时，
，此时PQ的长即为椭圆长轴长，
从而
---8分设直线MN的斜率为k，则k≠0，直线MN的方程为：
直线PQ的方程为
设
由
，消去可得由抛物线定义可知：
---10分由
消去得，从而
---12分∴
令
，∵
则则
=所以
=＞8 ----14分所以四边形PMQN面积的最小值为8 ----15分
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的右焦点为
，过点
两点，点
的坐标是
．
，
为常数；
满足
（其中
为坐标原点），求点
(
为参数，
为常数且
)被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，方程为
的曲线所截，求截得的弦长.
分别是椭圆E:
（a>b>0）的左、右焦点，过
斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点，且
,
,
成等差数列.
,求E的方程.
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
，0)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
的距离之和为
，则点P轨迹的离心率的取值范围为（ ）
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与椭圆
为参数）有公共点，则圆的半径的取值范围是