题目内容

8．按如图所示的程序框图，若输入a=81，则输出的i=（　　）
A．14B．17C．19D．21

分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算S=1+2+3+..i的值，当S＞81时，输出i+1的值，由等差数列的求和公式即可计算得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算S=1+2+3+..i的值，当S＞81时，输出i+1的值．
由于S=1+2+3+…+i=$\frac{i（i+1）}{2}$，
当i=12时，S=$\frac{12×13}{2}$=78＜81，
当i=13时，S=$\frac{13×14}{2}$=91＞81，满足退出循环的条件，故输出i的值为13+1=14．
故选：A．

点评 本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，模拟程序的运行得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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A．[-2，-1]B．[-1，2]C．[-1，1]D．[1，2]
19．在二项式${（\frac{1}{2x}+2x）^n}$的展开式中，第一、二项及最后两项的二项式系数之和共为18，则展开式中x4的系数为448．（用数字作答）
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（1）求cos（$α-\frac{π}{3}$）的值；
（2）求cos（2α-$\frac{π}{6}$）的值．
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A．-lg9B．-1C．-lg11D．1
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A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3
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A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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