Question

16．化简cos²（α-$\frac{π}{4}$）-sin²（$\frac{π}{4}$-α）得到sin2α．

Answer 1

分析 直接根据二倍角的余弦公式进行化简即可．

解答 解：cos²（α-$\frac{π}{4}$）-sin²（$\frac{π}{4}$-α）
=cos[2（α-$\frac{π}{4}$）]
=cos（2α-$\frac{π}{2}$）
=cos（$\frac{π}{2}$-2α）
=sin2α，
故答案为：sin2α．

点评 本题重点考查了二倍角的余弦公式，属于中档题，解题关键是准确掌握二倍角公式和诱导公式．