题目内容
已知三条不同直线a、b、c与三个不同平面α、β、γ，下列说法中：
（1）a∥c，b∥c⇒a∥b；（2）a∥α，b∥α⇒a∥b；
（3）a∥α，a∥β⇒α∥β；（4）α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
正确的有（ ）
（1）a∥c，b∥c⇒a∥b；（2）a∥α，b∥α⇒a∥b；
（3）a∥α，a∥β⇒α∥β；（4）α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
正确的有（ ）
分析：（1）根据公里4可得：空间中的直线具有传递性．（2）根据空间中直线与直线的位置关系可得：a与b可能平行、可能异面也可能相交．（3）根据空间中平面与平面的位置关系可得：α∥β或者α与β相交．（4）根据平面与平面平行的定义可得：α∥β．
解答：解：（1）根据公里4可得：空间中的直线具有传递性，所以a∥c，b∥c⇒a∥b正确，故（1）正确．
（2）若a∥α，b∥α，则根据空间中直线与直线的位置关系可得：a与b可能平行、可能异面也可能相交，故（2）错误．
（3）若a∥α，a∥β，则根据空间中平面与平面的位置关系可得：α∥β或者α与β相交，故（3）错误．
（4）若α∥γ，β∥γ，则根据平面与平面平行的定义可得：α∥β，故（4）正确．
故选B．
（2）若a∥α，b∥α，则根据空间中直线与直线的位置关系可得：a与b可能平行、可能异面也可能相交，故（2）错误．
（3）若a∥α，a∥β，则根据空间中平面与平面的位置关系可得：α∥β或者α与β相交，故（3）错误．
（4）若α∥γ，β∥γ，则根据平面与平面平行的定义可得：α∥β，故（4）正确．
故选B．
点评：本题主要考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目