Question

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇＝a₆＋2a₅，若存在两项a_m，a_n使得＝4a₁，则＋的最小值为(　　)

A.                                    B.

C.                                   D．不存在

Answer 1

　A

[解析]　由已知a_n>0，a₇＝a₆＋2a₅，设{a_n}的公比为q，则a₆q＝a₆＋，∴q²－q－2＝0，∵q>0，∴q＝2，

∵＝4a₁，∴a·q^m＋n－2＝16a，∴m＋n－2＝4，

∴m＋n＝6，

∴＋＝(m＋n)＝≥＝，等号在＝，即n＝2m＝4时成立．