题目内容
已知函数f（x）=
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明f（x）是R上的增函数．
解：（1）由题意可知定义域为x∈R，
而f（-x）=
，
∴（x）是奇函数；
（2）设任意x1，x2∈R，且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
=
=
，
∵a＞1，∴
，且
∴＜0，即f（x1）＜f（x2），
∴f（x）是R上的增函数．
分析：（1）可知定义域为R，进而可得f（-x）=-f（x），可判奇函数；
（2）用单调性的定义法，设任意x1，x2∈R，且x1＜x2，化简可得f（x1）-f（x2）＜0，由单调性的定义可得结论．
点评：本题考查函数奇偶性，和单调性的判断与证明，属基础题．
而f（-x）=
，∴（x）是奇函数；
（2）设任意x1，x2∈R，且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
=
=，∵a＞1，∴
，且∴
＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）是R上的增函数．
分析：（1）可知定义域为R，进而可得f（-x）=-f（x），可判奇函数；
（2）用单调性的定义法，设任意x1，x2∈R，且x1＜x2，化简可得f（x1）-f（x2）＜0，由单调性的定义可得结论．
点评：本题考查函数奇偶性，和单调性的判断与证明，属基础题．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|