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在
中，点
，
，
分别是
，
，
的中点，则
．
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在平面直角坐标系中，
i
，
j
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
． 若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为
．
（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面A
1
C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=
2
3
，又AA
1
⊥A
1
C，AA
1
=A
1
C．
（1）求侧棱A
1
A与底面ABC所成的角的大小；
（2）求侧面A
1
B与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到侧面A
1
B的距离．
（乙）在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A'F⊥C'E；
（2）当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求二面角B'-EF-B的大小（结果用反三角函数表示）．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是棱A
1
B
1
、A
1
D
1
的中点，则点B到平面AMN的距离是
2
3
2
3
．
在棱长为2的正方体中，点E,F分别是棱AB,BC的中点，则点
到平面
的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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中，点
，
，
分别是
，
，
的中点，则
．
中，点，，分别是，，的中点，则 ．
（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=
到平面
的距离等于（ ）
B．
C．
D．