题目内容
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
解：(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为x0个,
则x0=100+
=550.
因此,当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价格恰好降为51元.
(2)当0＜x≤100时,P=60;
当100＜x＜550时,P=60-0.02(x-100)=62-
;
当x≥550时,P=51.
所以P=f(x)=
(3)设销售商的一次订购量为x个时,工厂获得的利润为L元,则L=(P-40)x=
当x=500时,L=6 000;
当x=1 000时,L=11 000.
因此,当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是6 000元;如果订购1 000个,利润是11 000元.
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