Question

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=60米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=

 

．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：计算题,解三角形

分析：先根据三角形的内角和求出∠CBD，再根据正弦定理求得BC，进而在直角三角形ACB中根据∠ACB及BC，进而求得AB．

解答： 解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，根据正弦定理得BC=

CDsin∠BDC

sin∠CBD

=

60× 3 2

2 2

=30

6

，
∴AB=tan∠ACB•CB=30

6

×

3

=90

2

米，
故答案为：90

2

米．

点评：本题主要考查了正弦定理的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．