题目内容
x=
+
的值属于区间（ ）
| 1 | ||||
log
|
| 1 | ||||
log
|
分析：首先利用对数式的运算性质把对数式的底数和真数化为整数，然后利用换底公式化简为log310，最后可确定x的范围．
解答：解：x=
+
=
+
=
+
=
+
=
=
=log310．
因为32＜10＜33，所以x∈（2，3）．
故选D．
| 1 | ||||
log
|
| 1 | ||||
log
|
=
| 1 |
| log2-13-1 |
| 1 |
| log5-13-1 |
=
| 1 |
| log23 |
| 1 |
| log53 |
=
| lg2 |
| lg3 |
| lg5 |
| lg3 |
=
| lg2+lg5 |
| lg3 |
| 1 |
| lg3 |
因为32＜10＜33，所以x∈（2，3）．
故选D．
点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了换底公式的应用，考查了对数函数的单调性，是基础题．
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