Question

【题目】下列不等式的解集是空集的是（ ）
A.x2﹣x+1＞0
B.﹣2x2+x+1＞0
C.2x﹣x2＞5
D.x2+x＞2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意，依次分析选项， 对于A，x2﹣x+1=（x﹣ ）2+ ，则x2﹣x+1＞0恒成立，其解集为R，A不符合题意，
对于B，﹣2x2+x+1＞02x2﹣x﹣1＜0，有△＞0，其解集不是空集，B不符合题意，
对于C，2x﹣x2＞5x2﹣2x+5＜0，其△=﹣16＜0，其解集为，符合题意，
对于D，x2+x＞2x2+x﹣2＞0，有△＞0，其解集不是空集，D不符合题意，
故选C．
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．