题目内容
设a＞0,b＞0,a+b=1.求证:
+
+
≥8.
解析:本题为带有条件的不等式证明,
由已知条件易知的范围.
而所证不等式左边+可变形为
+
=2+
+
,由均值不等式转化为常数4.
证明:∵a＞0,b＞0,a+b=1,
∴1=a+b≥2
.∴
≤
.
∴
≥4.
又∵
+
=
+
=2+
+
≥2+2
=4,
∴
+
+
≥4+4=8成立.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
++≥8.名校课堂系列答案题目内容
设a＞0,b＞0,a+b=1.求证:++≥8.
解析:本题为带有条件的不等式证明,
由已知条件易知的范围.
而所证不等式左边+可变形为+=2++,由均值不等式转化为常数4.
证明:∵a＞0,b＞0,a+b=1,
∴1=a+b≥2.∴≤.
∴≥4.
又∵+=+=2++≥2+2=4,
∴++≥4+4=8成立.
名校课堂系列答案
≥8.
≥2 B.
+
≥1 C.
≥2 D.
≥
的最小值是( )
+
)2 B.a+b C.(a+b)2 D.
+
≥4
;
≥（ ）；a3b3+
≥（ ）；