题目内容
在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长．为使此地段的车流量Q=
最大，则车速v=
| 1000v | d+S |
50
50
．分析：先根据安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系及车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长，可求比例系数k，进而利用基本不等式求最值．
解答：解：由题意，∵安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系
∴d=kSv2
∵车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长
∴k=
∴d=
Sv2
∴Q=
=
=
≤
当且仅当v=50时，此地段的车流量Q=
最大
故答案为50
∴d=kSv2
∵车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长
∴k=
| 1 |
| 2500 |
∴d=
| 1 |
| 2500 |
∴Q=
| 1000v |
| d+S |
| 1000v | ||
|
| 1000 | ||||
|
| 2500 |
| S |
当且仅当v=50时，此地段的车流量Q=
| 1000v |
| d+S |
故答案为50
点评：本题以 实际问题为载体，考查函数关系式的建立，考查基本不等式的运用，有一定的综合性．
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最大．