Question

复数

1+i

1-i

+i3的值是

 

．

Answer 1

分析：先利用两个复数的除法法则求出

1+i

1-i

，再由虚数单位i的幂运算性质求出 i³ 的值，从而可求所求式子的值．

解答：解：复数

1+i

1-i

+i3=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

-i=

2i

2

-i=0．
故答案为0．

点评：本题考查两个复数乘除法的运算法则的应用，以及虚数单位i的幂运算性质的应用．