Question

已知复数

2-ai

i

=1-bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）

• A．-1+2i
• B．1
• C．5
• D．

  5

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以复数i，整理后运用复数相等的充要条件求得a和b的值，然后利用求模公式计算．

解答：解：由

2-ai

i

=1-bi，得：2-ai=i（1-bi）=b+i，
所以a=-1，b=2，
则a+bi=-1+2i，
所以|a+bi|=|-1+2i|=

(-1)2+22

=

5

．
故选D．

点评：本题考查了复数相等的充要条件，考查了复数模的计算，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．