Question

在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝，M、N分别为AB、SB的中点．

(1)证明：AC⊥SB；

(2)求二面角N－CM－B的余弦值；

(3)求B点到平面CMN的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)取AC中点D，连结SD，BD． 　　 　　(2)取BD中点E，连结NE，则NE∥SD． 　　 　　 　　 　　另解：(1)取AC中点O，连结OS、OB，且 　　 　　以O为原点，分别以OA、OB、OS为x轴、y轴、z轴的正向，建立空间直角坐标系，则A(2，0，0)，B(0，，0)，N(0， 　　 　　(2)由(1)得为平面CMN的一个法向量，则