题目内容
14．已知函数y=$\sqrt{k{x}^{2}+4x+k+3}$的值域为[0，+∞），则实数k的取值范围[0，1]．分析 结合函数的值域为[0，+∞），分别对k进行讨论即可．
解答 解：若k=0，则函数y=$\sqrt{4x+3}$，满足函数的值域为[0，+∞），
若k≠0，要使函数y=$\sqrt{k{x}^{2}+4x+k+3}$的值域为[0，+∞），
则必有k＞0，且判别式△=16-4k（k+3）≥0，
即k2+3k-4≤0，
解得-4≤k≤1，
∵k＞0，∴0＜k≤1，
综上0≤k≤1，
故答案为：[0，1]
点评 本题主要考查函数值域的求解，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．
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2．在△ABC中，边a、b、c的对角分别为A、B、C，且A=2B，a=$\frac{3}{2}$b，cosB=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |