题目内容
已知曲线
左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（ ）A．3
B．1
C．2
D．4
【答案】分析：利用ON是△MF1F2的中位线，ON=
MF1，再由双曲线的定义求出MF1，进而得到 ON的值．
解答：解：∵曲线
左、右焦点分别为F1、F2，
左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，
连接MF1，ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=
MF1，
∵由双曲线的定义知，MF2-MF1=2×5，∴MF1=8．
ON=4，
故答案选D．
点评：本题考查双曲线的定义和性质．
MF1，再由双曲线的定义求出MF1，进而得到 ON的值．解答：解：∵曲线
左、右焦点分别为F1、F2，左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，
连接MF1，ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=
MF1，∵由双曲线的定义知，MF2-MF1=2×5，∴MF1=8．
ON=4，
故答案选D．
点评：本题考查双曲线的定义和性质．
练习册系列答案
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的离心率
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
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轴垂直，
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，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
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