题目内容
已知函数
，
.
（1）当
时，求
在闭区间
上的最大值与最小值；
（2）若线段
：
与导函数
的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求
的取值范围．
【答案】
解：（1）当
时，
. ……（1分）
求导得
. ……（2分）
令
，解得：
或
． ……（3分）
列表如下： ……（6分）
|
|
－1 |
（-1，0） |
0 |
（0，1） |
1 |
|
|
|
－ |
0 |
+ |
|
|
|
|
↘ |
0 |
↗ |
|
所以，
在闭区间
上的最大值是
，最小值是0． ……（7分）
（2）
. ……（8分）
联立方程组
……（9分）
得
……（10分）
设
，则方程
在区间
内只有一根,
相当于
，即
……（12分）
解得 
或
. ……（14分）
【解析】略
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