题目内容

设

，则g（g（0））= ．

【答案】分析：首先求出当x=0时g（0）的值，然后再根据分段函数定义域范围求出g（g（0））的值．
解答：解：∵当x≤0时，g（x）=e^x，
∴当x=0时，g（0）=e=1，
∴g（g（0））=g（1），
∵当x＞0时，g（x）=lnx，
∴当x=1时，g（1）=ln1=0，
∴g（g（0））=0，
故答案为0．
点评：本题主要考查函数的值的知识点，解答本题的关键是分清函数的定义域区间，此题难度不大．

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已知a，b是实数，函数f（x）=x³+ax，g（x）=x²+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的导函数，若f′（x）g′（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致
（1）设a＞0，若函数f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上单调性一致，求实数b的取值范围；
（2）设a＜0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心”，且‘拐点’就是对称中心．请你将这一发现作为条件．
（1）．函数f（x）=x³-3x²+3x的对称中心为

．
（2）．若函数g(x)=

设 $数学公式$ ，则g（g（0））=________．

，则g（g（0））= ．