Question

在三棱锥P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，PA=PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的表面积是________．

Answer 1

分析：根据三棱锥的各条侧棱两两垂直，且长度都是1，做出三棱锥的底面面积，根据直角三角形的面积公式做出各个侧面的面积，两者求和得到结果．
解答：∵PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，PA=PB=PC=1，
∴AB=BC=CA=，
∴三棱锥的底面面积是=
三棱锥的三个侧面的面积是3×，
∴三棱锥P-ABC的表面积是

故答案为：
点评：本题考查三棱锥的表面积，是一个比较特殊的三棱锥，这种图形的表面积比较好做，这个题目若是求三棱锥的体积，则题目更好做．