题目内容
已知幂函数
（
）在
是单调减函数，且为偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）讨论
的奇偶性，并说明理由.
（1）
；（2）详见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知
，得
，又因为所以
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出
，对参数a进行讨论，再利用函数的奇偶性判断方法进行判断.
试题解析：（1）由于幂函数在是单调减函数，
所以 1分
求得因为，所以
2分
因为
是偶函数，所以 3分
故： 4分
（2）
6分
8分
当
，因为
，
，
9分
. 10分.
考点：1.幂函数的性质；2.函数的奇偶性.
练习册系列答案
相关题目
.
其对应曲线(如图所示)过点
. 
（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
的单调区间，
上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．
的定义域是
，对于任意的
，有
，且当
时，
.
的值；
为增函数；
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数
同时满足以下条件：
在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
是偶函数；
y＝x＋2垂直．
＝
，若存在实数x∈[1，e]，使
<
对任意实数
均有
，且当
时，
．
时，解不等式
．
，试判断
在定义域内的单调性；
时，若
上有
个零点，求
的取值范围.
满足
,当
时,
,当
时, 
的值；
，函数
，
．若对任意的
,总存在
,使
,求实数
的取值范围．