题目内容
设函数f（x）=|x2-4x-5|，x∈R．
（1）试求出函数f（x）=|x2-4x-5|的零点
（2）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（3）写出该函数在R上的单调区间．
（1）试求出函数f（x）=|x2-4x-5|的零点
（2）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（3）写出该函数在R上的单调区间．
（1）令f（x）=|x2-4x-5|=0
即x2-4x-5=0
解得x=-1，或x=5
故函数f（x）=|x2-4x-5|的零点为-1，5
（2）函数f（x）=|x2-4x-5|=|（x-2）2-9|，
列表如下：
故函数f（x）=|x2-4x-5|在区间[-2，6]上的图象为：
（3）由（2）中图象可得：
函数在（-∞，-1]上单调递减；
函数在[-1，2]上单调递增；
函数在[2，5]上单调递减；
函数在[5，+∞）上单调递增．
即x2-4x-5=0
解得x=-1，或x=5
故函数f（x）=|x2-4x-5|的零点为-1，5
（2）函数f（x）=|x2-4x-5|=|（x-2）2-9|，
列表如下：
故函数f（x）=|x2-4x-5|在区间[-2，6]上的图象为：
（3）由（2）中图象可得：
函数在（-∞，-1]上单调递减；
函数在[-1，2]上单调递增；
函数在[2，5]上单调递减；
函数在[5，+∞）上单调递增．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
| A、[-5，5] | ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
|