Question

把10本书任意地放在书架上，其中指定的3本书彼此相邻的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  10

• C、

  1

  12

• D、

  1

  15

Answer 1

分析：先求出10本书随意放置的排列方法，再计算出指定三本书彼此相邻的排法总数，代入古典概型公式，即可得到答案．

解答：解：10本书随意放共有10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1种不同的排列方法，
将3本书看作一整体（这3本书之间有3!种）与其他7本（即共8个元素）在一起排列共3!•8!=（3×2×1）×（8×7×6×5×4×3×2×1）种不同的排法
故满足条件的概率P=

3！×8！

10！

=

1

15

故选D

点评：本题考查的知识点是等可能事件的概率，古典概型公式，其中利用排列组合公式，分别求出所有排法总数和满足条件的排法总数是解答本题的关键．