已知已知{an}是等差数列.其中a5=24.a7=14．求:(1){an}的通项公式．(2)数列{an}从哪一项开始小于0?(3)求S19．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知已知{a_n}是等差数列，其中a₅=24，a₇=14．求：
（1）{a_n}的通项公式．
（2）数列{a_n}从哪一项开始小于0？
（3）求S₁₉．

分析：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，由a₅=24，a₇=14，利用等差数列的通项公式可得

a1+4d=24

a1+6d=14

，解出a₁及d即可．
（2）由a_n=49-5n＜0，解得n的取值范围即可得出；
（3）利用等差数列的前n项和公式S_n=na1+

n(n-1)

d即可得出．

解答：解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，由a₅=24，a₇=14，得

a1+4d=24

a1+6d=14

，解得

a1=44

d=-5

，
∴a_n=44+（n-1）×（-5）=49-5n．（n∈N^*）．
（2）由a_n=49-5n＜0，解得n＞

=9+

，故从第10项开始小于0；
（3）S19=19×44+

19×18

×(-5)=-19．

点评：熟练掌握等差数列的通项公式和其前n项和公式是解题的关键．

练习册系列答案

初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

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给出下列四个命题：
①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=

或

π；
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=α

+β

，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
③若数列a_n恒满足

n+1

=p（p为正常数，n∈N^*），则称数列a_n是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列a_n是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2^m-1（n，m∈N^*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=

(4k+8)
（k∈N^*）．
其中正确命题的序号是

．

给出下列一些说法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
（3）已知数列{a_n}满足

n+1

=p（p为正常数，n∈N*），则称{a_n}为“等方比数列”．若数列{a_n}是等方比数列则数列{a_n}必是等比数列．
（4）等比数列{a_n}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
其中正确的说法的序号依次是

（2）

．

（2005•温州一模）定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列．这个常数叫做等积数列的公积．已知{a_n}是等积数列，且a₁=1，公积为2，则这个数列的前n项的和S_n=

定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列．这个常数叫做等积数列的公积．已知{a_n}是等积数列，且a₁=1，公积为2，则这个数列的前n项的和S_n=______．

定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列．这个常数叫做等积数列的公积．已知{a_n}是等积数列，且a₁=1，公积为2，则这个数列的前n项的和S_n= ．

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