题目内容
在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a11＜0，且a10a11＜0，Sn是其前n项和，则使Sn取最小值的n是________．
10
分析：根据a10+a11＜0，且a10a11＜0，利用等差数列的性质得到等差数列{an}的前10项都为负数，从第11项开始变为正数，
即可求出使Sn取最小值的n是10．
解答：由a10+a11=2a10+d＜0，且d＞0，得到a10＜0；
又a10a11＜0，得到a11＞0，
得到等差数列{an}的前10项都为负数，从第11项开始变为正数，
所以使Sn取最小值的n是10．
故答案为：10
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，掌握等差数列的前n项和公式，是一道基础题．
分析：根据a10+a11＜0，且a10a11＜0，利用等差数列的性质得到等差数列{an}的前10项都为负数，从第11项开始变为正数，
即可求出使Sn取最小值的n是10．
解答：由a10+a11=2a10+d＜0，且d＞0，得到a10＜0；
又a10a11＜0，得到a11＞0，
得到等差数列{an}的前10项都为负数，从第11项开始变为正数，
所以使Sn取最小值的n是10．
故答案为：10
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，掌握等差数列的前n项和公式，是一道基础题．
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