Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  2 3

  3

• B、

  4 3

  3

• C、

  8 3

  3

• D、3

  3

Answer 1

分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个菱形，菱形的对角线分别是2和2

3

，四棱锥的高是2，根据四棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由题意知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个菱形，
菱形的对角线分别是2和2

3

，四棱锥的高是2，
∴四棱锥的体积是

1

3

×2

3

×2×

1

2

×2 =

4 3

3

故选B．

点评：本题考查由三视图还原几何体，本题假体的关键是在三视图中看出各个线段的长度，注意三视图中三个图形的数据关系．