Question

图示一单摆在竖直平面做简谐振动，已知摆球质量为m，最大摆角偏离竖直方向为θ，摆长为L，则在摆球从最大位移处第一次回到平衡位置时，绳子拉力对球的冲量大小为（　　）

• A、

  π

  2

  mg

  L g

• B、

  π

  2

  mg

  L g

  cosθ
• C、m

  2gL(1-cosθ)

• D、

  ( π 2 mg L g )2+[m 2gL(1-cosθ) ]2

Answer 1

分析：小球从最大位移处第一次回到平衡位置，势能变为动能，列出势能和动能转化的等式，解出其中的速度v，绳子拉力对球的冲量大小就等于mv-0，代入数据得到结果．

解答：解：小球从最大位移处第一次回到平衡位置，
∵势能变为动能，此时有

1

2

mv2=mgl(1-cosθ)，
v=

2gl(1-cosθ)

∴I=mv-0=m

2gl(1-cosθ)

，
故选C．

点评：生活中常见的向量都是物理中学到的量，比如：速度、位移、加速度、重力，这些量既有大小又有方向，数学中学的向量有了物理中量的形容，更容易接受一些．