Question

在平行四边形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若=λ+．（其中λ，μ∈R），则+=    ．

Answer 1

【答案】分析：用= 和= 作为基底，表示出，也表示出+，再由=λ+，求得λ和μ的值，从而求得 +的值．
解答：解：设=，=，则则=+，=+．
由于=+=+，而且 =λ+=λ（+）+μ（+）=（λ+μ）+（λ+μ），
∴λ+μ=1，且λ+μ=1，解得 λ=μ=，
∴+=3，
故答案为 3．
点评：本题考查向量的共线定理的应用，用= 和= 作为基底，表示出，也表示出+，再由=λ+，求得λ和μ的值，从而求得 +的值，
属于中档题．