题目内容
设各项均为正数的数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求
的值；（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有
（1）
；（2）
；.
【解析】
（1）令
得：
，即
，
，
，
，即；
（2）由
，得
，
，
，从而
，
，
所以当
时，
，
又
，
；
（3）解法一：当
时，
，
.
证法二：当时，
成立，
当时，
，
则
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.
（1）求的值；（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有
（1）；（2）；.
【解析】
（1）令得：，即，，
，，即；
（2）由，得，
，，从而，，
所以当时，，
又，；
（3）解法一：当时，，
.
证法二：当时，成立，
当时，，
则
.
， 则
（ ） 
B。
C。
D。
的单调递减区间为( )
满足
，
，求
为等比数列，
且
与
的等差中项为
，则
的前
项和
，且
的最大值为
.
的通项公式；
，数列
的前
，试比较
的大小
的通项公式
，则
的值为 ( ) 
B．
C．
D．
中，已知
，则
（ ）
B．4 C．
D．16