Question

椭圆上有一点P，它到左准线的距离为5，则P到右焦点的距离为（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用椭圆的第二定义，椭圆上的点到右焦点的距离与到左准线的距离之比等于离心率，可求出点P到左焦点的距离，再用椭圆的第一定义，椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于长轴长2a，就可求出点P到右焦点的距离
解答：解：在椭圆 中，a=5，b=3，c=4
∴离心率e==
∵P在椭圆上，∴P到左焦点的距离|PF₁|比到左准线的距离等于离心率
∵P到左准线的距离是5，∴P到左焦点的距离是4，
又∵|PF₁|+|PF₂|=2a=10，∴P到右焦点的距离是10-4=6
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的第一定义和第二定义的运用，属于基础题，必须掌握．