Question

下列命题中正确的是(    )

A.当α=0时，函数y=x^α的图像是一条直线

B.幂函数的图像都经过(0，0)，(1，1)两点

C.若幂函数y=x^α的图像关于原点对称，则y=x^α在定义域内y随x的增大而增大

D.幂函数的图像不可能在第四象限

Answer 1

解析：当α=0时，函数y=x^α的定义域为{x|x≠0,x∈R}，其图像为两条射线，故A不正确；当α＜0时，函数y=x^α的图像不过(0，0)点，故B不正确；幂函数y=x^-1的图像关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故C不正确；当x＞0,α∈R时，y=x^α＞0，则幂函数的图像都不在第四象限，故D正确.

答案：D