Question

已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|2^x≤4}，则A∩B=

1. A.
   （-∞，2]
2. B.
   （0，2]
3. C.
   （-∞，1]
4. D.
   [2，10）

Answer 1

B
分析：由题设条件可以得出，宜先化简两个集合再由交集的定义求出两个集合的交集．
解答：A={x|lgx≤0}=（0，10]，B={x|2^x≤4}=（-∞，2]，
由此得A∩B=（0，2]
故选B
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，解答本题关键是根据对数函数的性质与指数函数的性质解不等式，此两类函数的不等式的解法是根据单调性直接得出答案．