Question

已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|log2

x

≤2，x∈Z}，则A∩B=（　　）

A．（0，2）

B．（0，2]

C．{1，2}

D．{0，1，2}

Answer 1

分析：通过绝对值不等式的求解求出集合A，对数不等式的求法，求出集合B，然后求出交集．

解答：解：因为集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|log2

x

≤2，x∈Z}，
所以A={x|-2≤x≤2}，B={1，2，3，4}，
所以A∩B={1，2}．
故选C．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，对数函数的性质的应用，考查计算能力．